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利潤問題-2021年國家公務員考試行測解題技巧

http://www.jcqdma.icu       2020-02-11 17:51      來源:公考通
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  利潤問題一直是數量關系當中相對簡單的一類題型,一般只需要通過方程或者只是簡單地計算就可以解決這一類問題。那么對于一些特殊限定條件的利潤問題,我們應該如何去解決呢?下面公考通(www.jcqdma.icu)帶大家看一下以下幾種題型。


  一、固定利潤問題


  例題:某電腦銷售商銷售某品牌的臺式機和筆記本電腦。臺式機和筆記本電腦的進價分別為每臺2000元和3500元,銷售價分別為每臺3000元和4800元。已知該銷售商恰好花費80000元購進了一批該品牌的臺式機和筆記本電腦(每種均不少于5臺),則其最大利潤是多少元?


  拿到這樣一道題,大多數學生會理所當然的認為,要想有最大利潤,就需要讓單件利潤更高的電腦購買臺數更多,所以從單件利潤來說,臺式機是1000元/臺,筆記本電腦是1300元/臺,所以比較來看應該多買筆記本電腦。但是題目當中明確規定成本是一定的,筆記本電腦雖然單件利潤更高,但單件成本也更高,所以在總成本一定的情況下購買的臺數就會相應減少,所以并不一定能達到最高利潤,所以這類成本固定的利潤問題,想要達到利潤最高,需要用到的是“利潤=成本×利潤率”這個公式,成本固定,利潤率越高,利潤越大。


  所以這道題目我們要選擇的不是單個利潤多的,而是選擇利潤率高的,而臺式機的利潤率是(3000-2000)÷2000=50%,筆記本電腦的利潤率則是(4800-3500)÷3500<50%,所以應該多買臺式機。得出這個結論之后我們再去根據總成本是80000元列方程,得到2000x+3500y=80000,約分得到4x+7y=160,兩個未知數一個獨立方程,判斷是不定方程,未知項系數4與常數項160之間有公約數4,所以利用整除法解決,判定7y能被4整除,進而得到y能被4整除,結合題目當中的x,y≥5,而y取之又要盡可能小,得出y=8,帶回原方程得到x=26,最后計算總利潤是26×1000+8×1300=36400元。


  二、數量固定


  如果上邊的題目改為購買的總臺數為40臺,求解最大利潤,那么在數量固定的情況下,我們需要選擇的就只是單件利潤更高的一類了,因為總利潤=數量×單件利潤,在數量相同的情況下,單件利潤越高,總利潤就越高。所以更改之后的題目解法就應該是臺式機5臺(題干信息每種均不少于5臺),利潤為5×1000=5000,筆記本電腦35臺,利潤為35×1300=45500,總利潤為5000+45500=50500元。


  通過這兩個例題,希望大家對利潤問題的解題思路有一定的了解,最后祝大家考試順利。

 

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